우선 제가 생각하는 단순함에 대한 이야기로 시작하는 것이 좋겠군요 여기 TED에 있는 여러분들을 보세요. 우리가 왜 여기에 있는지 이해하고 어떻게 돌아가는 지를 이해하는 것은 전혀 어려운 일이 아닙니다. 그러나 세계에서 가장 똑똑한 인공지능에게는 아직 복잡하고 어려운일입니다 차라리 저의 귀여운 강아지 왓슨한테 시키는 게 더 간단하고 잘해나갈것이라고 봅니다만.. 그러나 그렇게 되면 본론을 벗어나겠군요. (웃음) 왓슨은 무척 즐거워 할텐데 말이죠. 그리고 물론 한스 로슬링 같은 발표자라면 보통 발표자들이 복잡한 것을 교묘하게 이용하곤 하지만 한스 로슬링의 경우에는 그는 어제 비밀병기를 선보였었죠. 말그대로 그는 칼을 빼들어 삼키는 묘기를 보여줬습니다. 사실 저도 몇가지 생각을 해두고 오늘 발표중에 삼켜볼까 했지만 결국 포기해야 했습니다. 그러나 그는 해냈구 정말 대단한 볼거리였습니다.

장난꾸러기란 말속에는 정말 나쁜뜻으로 우리를 속여 먹으려는 것 뿐만 아니라 사람들이 쉽게 속아 넘어가 가는 걸 의미하죠. 사실 세익스피어는 사람들이 속아 넘어가기 위해 극장에 간다고 말하기도 했답니다. 그래서 사실 사람들은 그런걸 기대하고 있는 겁니다. 사람들은 속아 넘어갈려고 마술쇼에 갑니다. 그래서 많은 재미를 만들어내지만 사실 그리 쉽지 않은 일입니다. 우리가 사는 세상이나 혹은 우리 자신에 대한 아무 그림이나 한번 골라보세요.

우리 친구인 베티 에드워드는 여기 탁자 두개가 있는 우뇌를 자극하는 그림을 교실에서 보여주고 그리고 말했습니다. 여러분이 그림을 못그리는 이유는 손재주가 없어서가 아니라 뇌가 이미지를 잘못 인식하기 때문이라고 말입니다. 뇌는 이미지들을 물체로 인식하려고 하지 거기 보이는 그대로 생각하지 않습니다. 이걸 증명해 보이자면, 그녀는, 정확히 같은 사이즈와 형태의 두 테이블을 보여줍니다. 이건 정말 똑같습니다. 증명해보여드리죠. 그녀는 판지를 잘라서 했습니다만 전 여기에 보시다시피 비싼 컴퓨터를 이용해보지요. 요기 이 쪼그만 녀석을 이렇게 돌리면... 여기 보시는 대로입니다.. 저는 이걸 백번도 넘게 해봤습니다 왜냐하면 강연기회가 있을 때마다 써먹었거든요..그러나 아직도 똑같게 안보입니다. 이 둘은 정말 같은 크기와 형태이지만 이직도 전 그렇게 안보입니다.

그러면 예술가들은 어떻게 할까요? 어떻게 예술가들은 측정을 할까요? 예술가들은 아주, 아주 조심스럽게 측정합니다. 아주 아주 조심스럽게 팔을 쭉펴고 직각을 만들어 측정하지요. 여러분은 이렇게 이 두 형태가 같은 사이즈라는 것을 보실 수 있습니다. 탈무드에서는 이것을 아주 오래전에 통찰 하고 있는데요. 우리가 어떤 것을 보는 것은 그것이 아니라 우리로서 이다. 저는 정말 어떻게 사람들에게 이런 일이 일어나는지 알고 싶었습니다. 누가 그러한 통찰력을 얻었는지. 만약 이것의 궁극적인 결론을 실제적으로 따른다면

또 만약 세상이 그렇게 보이는데로 가 아니라 우리가 보는데로 보이는 것이라면 그렇다면 우리가 현실이라고 말하는 것은 사실 어떤 환상일것입니다. 머리속에서만 일어나는 일. 마치 몽유하듯이 말입니다. 그리고 그것은 우리가 실제로 어떻게 존재하고 있는지에 대한 이해가 될것입니다. 이는 인류역사에 있어서 가장 커다란 인식론적인 난제였습니다. 그리고 이것은 "간단한것이 이해할 수 있는 것이다"라는 의미입니다. 그러나 이것은 실제로는 그리 간단하거나 이해 가능하지 않을 지도 모릅니다. 우리가 생각하는 복잡한 것들을 간단하게 혹은 이해할 수있게 만들 수 있을지도 모릅니다. 어쨌든 우리는 우리의 결함을 피해나가려는 우리 자신을 이해해야만 합니다. 우리는 우리 자신을 어떤 노이즈로 가득찬 채널과 같다고 생각합니다. 이러한 면에서 우리는 보는 방법을 배우지 못할지도 모른다고 생각됩니다. 우리가 보지 못 한다는 것을 인정하기 전까지는요. 이렇게 대단히 겸손해진 다음에 시작한다면 우리는 어떻게 사물을 봐야할지에 대한 방법을 찾기 시작할 수 있습니다. 그리고 특히 지난 4백년동안 어떤일이 있었는지 대해서도 말입니다. 그동안 인류는 뇌기능의 확장장치 들을 발명해 냈습니다. 우리 뇌를 돕는 추가적인 작은 장치들인데요. 강력한 아이디어들을 만들어 우리가 세상을 다른 방법으로 보게끔 도와 주는 것입니다. 다양한 형태의 감각을 확장 시켜주는 장치들이 있습니다. 망원경이나 현미경같은 이성적 판단을 도와주는 장치등등 다양한 사고의 방법과 무엇보다 가장 중요한것은 어떤 사물에 대한 시각을 바꾸는 능력을 가진 것들 입니다.

여기에 대해 좀더 말씀드리자면 시점이 변화 하면 우리가 지각하고 생각하는것이 변화하게 됩니다. 이것은 우리가 지난 4백년의 기간에 놀라운 진보를 이룰수 있도록 도와주었습니다. 그래서 우리는 지금 현재의 인류역사를 향유하게 되었습니다. 제가 알고 있는 이런 사실은 아직도 미국 초등교육에서는 가르치고 있지 않습니다.

그래서 간단한것으로 부터 복잡해진 어느 하나는 우리가 그 것을 더 하게 되면, 더 좋아하게 됩니다. 만약 우리가 멍청한 방법으로 더 하게 된다면 간단한것이 복잡해 지게 되지요. 사실 우리는 이런 일을 정말 오랫동안 할 수도 있습니다. 그러나 머레이 겔-만은 어제 지금 대두되는 특질에 대해 발표했습니다. 이를 다른 이름을 주자면 "건축" 이 되겠지요. 똑같은 오랜 재질을 가지고 만든 비유로서 분명하지 않고 간단하지 않은 방법으로 그것을 엮어내는 것을 사고 하는 것입니다. 사실 머레이가 어제 발표한 내용은 자연에서 발견되는 프렉탈의 아름다움이였습니다. 그리고 이에 대한 설명입니다. 보다 비슷한 다양한 레벨위에서요. 모든것들은 기본적인 입자에 대한 아이디어로 내려가게 됩니다. 끈적거리면서도 쌀쌀맞기도 하지요. 그리고 격렬한 움직임을 보여 줍니다. 이 세가지 물체는 모든 서로 다른 레벨에서 나옵니다. 우리 세상의 복잡함을 보여주고 있습니다.

그러나 어떻게 간단해 질 수 있을까요? 몇년전 저는 로슬링 갭마인더의 작품을 보았습니다. 전 제가 본건중 가장 대단한것이라고 생각했지요. 간단하게 복잡한 아이디어들을 담아내고 있었습니다. 그런데 그다음엔 이게 너무 간단하지 않은가 생각되더군요. 그리고는 좀더 시도해보고 점검해 보려고 노력해봤습니다. 그리고 시간에 따라 어떻게 간단함을 나타내는 트랜드가 변해가는지 볼 수 있었습니다. 다른 한편으로 부터 얻어진 조사와 아이디어들을 맞춰나갔습니다. 그리고 저는 이것들이 잘 어울려 맞아 떨어진다는 것을 발견했습니다. 그래서 로슬링이 간단함을 이룰 수 있었던 것입니다. 데아타의 소중한 부분이 잃어 버리지 않도록 하면서 말입니다.

어제 우리가 본 영상에서는 세포안이 어떻게 돌아가는지에 대한 시뮬레이션을 보았습니다. 전직 분자생물학자로서 저는 별로 좋아하지 않았는데요 그것이 아름답지않거나 가치없다는 것이 아니라 대부분의 학생들이 이해하기 힘들어하는 것을 놓치고 있기 때문입니다. 그것은 분자생물학에 대해서 인데 즉, 두가지 복잡한 형태의 엮어지는 모든 가능성이 왜 존재하는 가를 적절한 방향으로 서로 찾아가는 것입니다. 그래서 그들이 어떻게 엮어지거나 촉매적 활동을 하게 되는 걸까요? 우리가 어제 같이 본것에서는 모든 반응은 우연히 이루어 진것입니다. 그냥 공간을 쓰윽 지나가면 뭔가가 일어나는 것이지요. 그러나 사실 분자가 회전하는 속도는 초당 약백만회전을 하고 있습니다. 그들은 매 2 나노초마다 자기 크기만큼 들락 날락거립니다. 그것들은 매우 몰려있어서 서로 엉켜 붙어 있습니다. 서로를 강하게 때리고 있지요. 만약 여러분이 이런것의 사고모델을 만들어 이해하지 못한다면 세포안에서 일어나는 일들은 정말 완전히 미스터리하면서도 우연적으로 보일것입니다. 저는 그것은 완전히 잘못된 이미지라고 생각합니다. 정말 과학을 가르치려 노력한다면

 단순히 그것을 성인교양과 혼동한다면 곤란합니다. 실제의 원리에 대한 이해와 함께 해야합니다, 고등학교를 다니는 14살짜리 아이가 피타고라스의 정리의 이런 버전을 본다면 이건 정말 흥미롭고 치밀한 증명입니다. 그러나 사실 수학을 배우기 시작할때에 쓰기로는 그리 좋은 방법은 아닙니다. 그래서 좀더 직접적인 방법. 수학의 느낌을 보다 살릴 수 있는 그런 방법 그것이 피타고라스의 정리같은 것에 좀더 쉽게 다가설 수 있는 방법입니다. 여기 삼각형이 있습니다. 만약 이 C사각형을 세개의 삼각형으로 둘러 싸고 이걸 복사하면 우리는 이들 삼각형들을 이렇게 움직일수 있습니다. 이쪽의 두 남은 영역이 의심스러워지죠. 그렇다면 빙고! 이렇게 뭘 해야 할지 보여 주고 있습니다. 이러한 증명방법은 수학을 학습할때 필요한 증명방법입니다. 어떤 아이디어의 의미를 알고자 할때 말그대로 12개 혹은 천오백개의 이미 발견된 피타고라스 정리의 증명 방법을 보게 됩니다.

자 이제 우리 어린이에게로 가봅시다. 이 선생님은 보통 분이 아니십니다. 유치원과 초등학교 1학년 교사이신데요. 또한 타고난 수학자이기도 합니다. 마치 음악을 제대로 전공하지 않고도 연주하는 재즈 음악가 같습니다. 하지만 대단한 음악가이지요. 선생님은 수학에 대한 감을 가지고 있어요. 여기 그녀의 6살짜리 학생들이 있습니다. 학생들로 하여금 형태안에서 형태를 잘라내도록 합니다. 다이아몬드 형태든 사각형이든 아무거나 원하는 대로 골라서 삼각형이든 사다리꼴이든 원하는대로 만들어 봅니다 그리고 같은 형태로 자르고 그리고 다시 다음 큰 형태로 자릅니다. 여기보시면 사다리꼴이 조금 변화하고 있는 것이 보이죠

이것이 선생님이 프로젝트 할때마다 한것입니다. 어린이들은 마치 창조적인 예술 수업을 하는 것처럼 경험하게 됩니다. 그리고 과학을 경험하지요. 그래서 학생들은 이런 작품들을 만들어 냅니다 이제 이것들을 보고 또 실행해보이게 해서 제가 오랫동안 생각만 해왔지만 그녀가 제게 설명해줄때까지는 몰랐던 것인데요. 그리고 좀 천천히 진행해서 학생들이 생각할 시간을 줍니다. 그리고 판지의 작은 부분들을 잘라 내지요. 그리고 모아 붙여 봅니다.

그런데 여기서 전체적인 것이 학생들에게 여기 표 같이 보여지고 표안을 채울 수 있게 됩니다. 당신이 지금 한것에 대해 알아낸것이 있습니까? 6살짜리 로런은 첫번째 조각을 맞추자마자 이것이 무슨 의미인지 알아챌수 있었습니다, 그리고 두번째 조각을 가지고 3개를 맞추었지요. 그래서 전부 4개가 하나가 되었습니다. 세번째 것은 5개가 더 필요하고 전부 9개가 되었습니다, 그리고는 다음것으로 넘어가지요. 로렌은 더 가져와야할 추가 부분을 바로 알수 있었습니다. 모서리를 둘러싼 부분은 언제나 2배씩 늘어나지요 그래서 로렌은 어떻게 이런 숫자들이 만들어지는지에 대해 확신을 가질 수 있었습니다, 그래서 이런 수들이 6에 대한 평방수가 된다는것을 알 수 있었습니다 로렌이 6 곱하기 6에 대해서는 잘몰라도 7 곱하기 7일 얼마인지 잘몰라도 그러나 확신할 수 있었습니다. 이것이 로렌이 배운 것입니다.

다시금 질리안 이시지마 선생님은 아이들을 데리고 모든 작업을 가지고 교실앞으로 나와서 바닥에 늘어 놔보도록 했습니다. 모두들 바로 놀라면서, 와 이 모두가 다 똑같군요! 어떤 형태이던지 상관없이 커나가는 법칙은 완전히 같았습니다. 청중속에 계신 수학자와 과학자분들은 여기 보이는 두 수열을 알아보실겁니다. 일계 이산 미분 방정식과 이계 이산 미분 방정식입니다. 6살짜리가 풀어냈습니다. 굉장하지요 보통 6살짜리에게 가르칠만한 내용은 아닙니다.

자, 이제 컴퓨터를 사용하여 이런것을 어떻게 가르칠 수 있을지 보기로 하지요. 첫번째 아이디어는 여러가지 물건들을 아이들에게 그냥 보여주는 것입니다. 100달러 랩탑을 위해 만들어진 소프트웨어를 사용하고 있습니다. 여기 조그만 차를 만듭니다. 그냥 대충 만들어 보겠습니다. 여기 큰 타이어를 달아보도록 하지요 여기 작은 물체를 가지고 이 물체의 안을 볼수 있습니다. 이걸 "차"라고 부르겠습니다. 그리고 여기 차가 앞으로 가게하는 간단한 동작이 있습니다. 그리고 이걸 누르면 차가 회전을 하게 되지요. 이걸 계속 반복할수 있게 하는 간단한 스크립트를 만든다면 저는 드래그해서 이것들을 조종할수 있게 됩니다. 이차를 조종할수 있는지 시도해보지요 여기 이차가 5시 방향으로 가는게 보이죠? 만약 이걸 영으로 맞추면 어떻게 될까요? 쭉 직진합니다. 9살짜리 소년의 마음이 좀 나오는 군요 조금 더 다른 방향으로 진행해 보지요 그러나 이건 누이에게 뽀뽀하는 거랑 좀 비슷하 군요. 차를 운전하는 것이니까 역시.. 애들은 운전대를 가지고 운전하길 원합니다. 그래서 운전대를 그려보기로 하지요 "운전대"라고 이름 지어보죠 자, 운전대가 여기 보이시죠? 이 운전대를 돌리면 여기 숫자가 줄어들거나 늘어나게 됩니다. 이름을 골라서 가져오도록 하고 여기 숫자들이 나오도록 한다음에 스크립트안에다가 떨어뜨려 놓습니다. 자~ 저는 이제 이 차를 운전대로 조종할 수 있습니다.

정말 흥미롭지요 많은 어린이들이 변수를 배우는데 어려워하는것을 아실겁니다. 그러나 이런 상황속에서의 방법으로 배우게 되면 하나도 빠짐없이 기억할 수 있습니다. 변수가 무엇이고 어떻게 사용하는지를요. 질리안 이시지마가 했던 방법을 반영해 볼수 있을 겁니다. 여기 작은 스크립트가 보이지요 속도는 항상 30이 될겁니다. 우리가 차를 이렇게 움직여 봅니다. 계속 반복해서요. 그리고 작은 점을 연속으로 찍게 만들어 보겠습니다. 이 점들은 골고루 30개가 같은 간격으로 찍혀있습니다. 여섯살짜리가 하는 식으로 발전시킨다면 좋아요. 속도를 2배씩 높여보도록 하겠습니다. 그려면 속도를 각각 높일 때마다 거리가 늘어나는 것이 보이지요. 무었을 한 걸 까요? 우리는 9살짜리가 말할 수 있는 가속이라는 것의 시각적 패턴을 얻어낸것입니다,

어린이들이 과학 공부를 제대로 해낸듯 하죠?

분명하게 아리스토텔레스는 아이에게 물어본것은 아닐겁니다 특별히 이점에서 물론 우리는 실험을 하는데 주저하지 않기 때문입니다. 성 토마스 아키나스도 그랬지요. 이것을 갈릴레오가 마치 아이처럼 생각하는 어른이 되어서 실제로 해보기 전까지는 말입니다. 단지 400년전에 말이죠. 30명의 아이들이 모여있는 매 교실에서 한명정도가 실제로 이런 방법을 해냅니다.

우리가 보다 가까이 이걸 보길 원한다면 우리는 어떻게 해내는지에 대한 영상을 만들 수 있습니다. 딱 한번만 영상을 만들어 봐도 어떻게 돌아가는지에 대한 트릭을 알 수 있습니다. 장면 장면을 옆으로 늘어 놓아 보면 우리가 어떻게 이것을 할수 있는지 어떻게 쌓아 올렸는지 이해할 수 있습니다. 그래서 어린이가 이걸 보고 예기를 할수 있습니다. "아! 가속도다" 4개월전에 차를 가지고 이떻게 했는지를 기억하면서 학생들은 가속도라는 것을 발견해고 측정하기 시작했습니다, 여기 밑부분에서 하나를 꺼내 측정을 해보도록 하죠 다음 이미지의 바닥 부분에서, 1/5초 후에. 이렇게. 매 시간마다 점점더 빨라져갑니다. 이 점들을 쌓아 올려보면 다른 점을 볼수 있는데 증가하고 있지요 하지만 속도는 변함없습니다. 오! 예! 등가속도입니다, 우리는 이미 했어요. 그런데 어떻게 하면 실제로 했는지 증명해 보일 수 있을까요? 실제 구슬 떨어 뜨리기로는 알아내기 힘든 일입니다. 그러나 구슬을 떨어뜨릴때 동영상을 촬영한다면 우리는 이것이 정확하게 물리적인 모델과 일치한다는 것을 알수 있습니다.

갈릴레오는 이런 방식으로 아주 영리하게 해냈습니다. 구슬을 피리의 줄을 따라 떨어지게끔 해서요. 저는 이 사과를 여러분들에게 상기 시켜드리려고 가져왔습니다. 아마도 뉴튼과 사과이야기랑 실제로 비슷할 것입니다. 그러나 이것은 위대한 이야기입니다. 제 생각에는 100달러 랩탑이 앞으로 해낼수 있는 여러 많은 일중 하나를 증명해 보였습니다. 만약 중력이 있다면 이렇게 됩니다. 뭔가가 속도를 증가 시키지요 우주선의 추진 속도를 증가 시켜 보겠습니다. 학생들이 만든 이 작은 게임을 실행시켜보면... 우주선이 충돌해 버렸네요. 그러나 다시 중력을 이기는 추진을 사용해 보면, 갑니다! (웃음) 한번 더 해보죠 자 여기 갑니다 그렇죠?

두가지 말씀을 드리며 끝내려 합니다. 마샬 맥루한이 말하기를 "어린이들은 미래를 향해 보내는 우리의 메시지이다." 그러나 잘 생각해본다면 어린이들은 우리가 미래로 보내는 미래입니다. 메세지에 대해서는 잊으세요. 어린이들이 미래입니다. 제1세계, 제2세계의 어린이들과 그리고 특별히 제3세계의 어린이들은 조언자가 필요합니다. 이번 여름 우리는 이 100달러 랩탑 5백만대를 만들어 낼겁니다. 그 다음해에도 5백만대 쯤 만들수 있겠지요. 그러나 우리는 우리의 삶을 구해줄 천명의 새 선생님들을 만들어내진 못했습니다. 이것은 다시한번 기술을 동원하여 해볼만한 일이 있다는 뜻입니다. 그러나 이로 나아가기 위해서는 조언이 필요합니다. 간단한 아이챗같은 인스턴트 메시징 시스템 부터 좀더 갚이있는 것 까지가 부족합니다. 저는 이런것들이 새로운 종류의 유저 인터페이스로 가능하다고 봅니다. 이런 새 유저 인터페이스는 아마도 1억 달러의 예산을 필요로 할지 모릅니다. 아주 비싸보이지만 사실 우리가 이라크에서 쓰고 있는 돈의 18분 분량입니다. 우리는 한달에 80억달러를 거기서 쓰고 있습니다. 18분이 그래서 1억 달러입니다. 사실 이건 싼 겁니다. 아인슈타인은 말했습니다. "모든 것은 가능한 단순해져야 한다. 비교적 단순해서는 안 된다." 감사합니다.